ガラクタ置き場にある自動車の中で暮らすパンチ、タッチ、ブンの3人の子供たち。ところが、ガリガリ博士の手下であるブラックとヌーからこの場所から出ていくように脅されてしまう。その一方的な言い方に反発するパンチたち。追い出そうとするブラックとヌーをからかうように、パンチたちの反撃が始まる。実はこの騒ぎにはガリガリ博士の野望が秘められていた。ガリガリ博士は街を自分のものにしようとたくらんでいたのだ。
ゴルフを楽しむガリガリ博士は、ゴルフ場を作ることを思いついた。その資金にするために宝石店へ忍び込んで、レッドスターと呼ばれるルビーを盗み出すガリガリ博士一味。しかし、このまま持っていることを恐れたガリガリ博士は、パンチたちを追い出してガラクタ置き場に宝石を隠す。ところが戻ってきたパンチたちに宝石が見つかってしまう。宝石を取り戻そうとするガリガリ博士一味とパンチたちの追いかけっこが始まった。
世界的な切手コレクターのスタンプがやって来た。珍しい切手なら、いくらでも金を出すというスタンプのもとに多くの人が集まる。その中にはガリガリ博士一味の姿もあった。ガリガリ博士は印刷機で世界に3枚しかないという珍しい切手ブラックペニーの偽物を作り、それを売りつけようというのだ。まんまと大金をせしめたガリガリ博士一味だったが、それを知ったパンチたちがインチキを暴こうとガリガリ博士の屋敷に忍び込んだ。
ガラクタからスクラップを集めて自分たちの車を作ろうとするパンチたち。そのころ、街ではガソリンがなくなるという事件が起きた。それに便乗して高い価格でガソリンを売って大儲けするガリガリ博士一味。ガソリンがなくなったのはガリガリ博士の仕業だと思ったパンチたちは、ガソリンスタンドを借りて罠を仕掛ける。ところが、うっかりパンチが眠っている間に、ガソリンの代わりに入れた水と一緒にタッチが消えてしまう。
テレビを完成させたパンチは早速つけてみた。しかし、テレビでは市内中の画廊や骨とう品店から美術品が盗まれたというニュースばかり。そのニュースによると、笛の音が聞こえてきたと思ったら、いきなりな美術品が消えていたというのだ。不思議に思うパンチたちの耳にも、どこからか笛の音が聞こえてきた。すると、パンチたちはなぜか身動きできずに固まってしまう。この笛の音こそ、ガリガリ博士の発明品だったのだ。
唄いながらご機嫌に掃除をするパンチとブン。一方のガリガリ博士は不機嫌そうにブラックとヌーの報告を受けていた。今度は銀行を襲って大金を手に入れようというのだ。しかし、襲おうと考えていた銀行の見取り図はタッチの手によってパンチとブンの手に渡ってしまう。ガリガリ博士一味の悪だくみを知ったパンチたちは、その邪魔をしようと行動を開始した。そして、ガリガリ博士は真夜中になってから銀行に忍び込もうとするが…
船旅をしたいと思ったパンチたちは、港にあった船に乗り込んだ。しかし、それはガリガリ博士の船だった。ガリガリ博士は街を手に入れるための資金を大ボスが渡してくれるというので、船で受け取りに向かっていたのだったのだ。ガリガリ博士に見つかって間一髪のパンチたちだったが、たまたま通りかかった巡視艇の警察官に助けられる。これで安心かと思ったパンチたちだったが、警察官は実は海賊が変装していたのだった。
市長の娘マリが行方不明だという。そこでガリガリ博士は新発明の人間探知機でマリを見つけ出し、市長をおどして自分の望みをかなえようと考える。そのころ街にサーカスがやって来ていた。喜ぶパンチたちだったが、ガリガリ博士一味がマリを使って悪だくみをしようとしていたことを知って、先にマリを見つけ出そうと行動を開始する。マリの好きそうなサーカスへとやって来たパンチたちだったが、人食いトラの檻に入ってしまい…
ガリガリ博士の命令で朝早くからパンチを追い出そうとするブラックとヌー。押し問答をしていると、ガリガリ博士がブラックに頭を下げたら出て行ってもいいという話になる。その話を聞いたガリガリ博士だが、どうしてもブラックには頭を下げたくない。そこで自分そっくりの人形を使ってパンチたちをだまそうとした。ところが、ブラックはガリガリ博士の人形を使って日ごろのうさを晴らそうと好き勝手に使い始めるのだった。
まんまと宝石を盗み出したガリガリ一味。この宝石を海外で売りさばき、そのお金で街中の土地を買い占めようというのだ。しかし、このままでは港に運ぶまでに警察に見つかってしまう。そこでドーナツの中に宝石を入れることを思いつく。ところが途中の衝突事故で宝石入りのドーナツは、本物のドーナツと入れ替わってしまう。偶然、宝石入りのドーナツを食べて、そのことに気づいたパンチたちはガリガリ一味の邪魔を開始した。
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