みなしごホームで育った若いムーミンパパはある日、思い立ってホームを抜け出して冒険に出る。若いムーミンパパは道すがら、発明家のフレドリクソン、ガラクタばかり集めていつもあたふたしているロッドユール(スニフの父親)と出合い、意気投合。フレドリクソンは新たに完成した「海のオーケストラ号」という船を皆にお披露目する。船に乗り込んでみると、中には勝手に船に忍び込んだ、気ままなヨクサル(スナフキンの父親)も。竜のエドワードの助けもあって、楽しい仲間たちは大航海へ出発する。旅先ではミムラの娘やリトルミイと出会ったり、気弱なオバケと交流したり、いたずら好きな王様にプレゼントをもらったり、……ドキドキな大冒険は、まだ始まったばかり！！
ある朝、ムーミントロールが起きると、空や川、木や地面、そしてムーミンハウスまで、ムーミン谷の何もかもが灰色になっていた。ジャコウネズミさんに聞いてみると、「空から恐ろしい彗星が地球にやってくる前ぶれだ」と教えてくれた。ムーミンパパとムーミンママは、彗星について調べるために、ムーミントロールとスニフを天文台に行かせることにした。ガーネットの谷の化け物を倒し、荒れ狂う地下の川を下って、岩を上り、遂に天文台にたどり着く。天文学者は計算によって恐ろしい彗星が、あと4日と4時間4分44秒後にやってくると予測。家に帰ればきっとパパとママがなんとかしてくれる！4日後の日曜日までにムーミン谷へ帰らなければ！迫り来る彗星が到着するまでに、ムーミントロールたちは、無事ムーミン谷へたどりつくことができるのか？
